La instalación debe realizarse desde el "Administrador de extensiones" (a través del menú Herramientas). No es necesario descomprimir el archivo con extensión ".oxt". Abres el administrador, seleccionas "Añadir...", ubicas el archivo de extensión que descargaste, y le das "Aceptar" para instalarla. Luego conviene reiniciar OpenOffice.org / LibreOffice.

Finalmente, la extensión funcionará únicamente si el idioma del documento está establecido igual que el idioma que utiliza la extensión (en tu caso es "Español (México)". En los documentos existentes, o importados desde MS Office, generalmente el idioma no coincide, por lo que debes hacer lo siguiente:
- Seleccionar todo el texto del documento (Menú Editar -> Seleccionar todo).
- Cambiar el idioma a través de Formato -> Carácter... -> Pestaña "Fuente" -> Lista desplegable "Idioma", y seleccionas "Español (México)" (esta opción debería aparecer con un pequeño tilde y las letras "ABC" a la izquierda, lo que indica que hay una extensión de diccionario instalada para ese idioma; si no es así, debe haberse producido un error al instalar la extensión, verifica si la extensión está instalada y habilitada a través del Administrador de extensiones).

Para que te tome en forma predeterminada ese idioma para todos los documentos nuevos, debes cambiar el idioma occidental predeterminado para los documentos, a través del menú Herramientas -> Opciones -> Configuración de idioma -> Idiomas.

Saludos,

Santiago